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在课堂上，教师画一条线可能是在写字，也可能在画几何图。若系统对每次停笔都自动“修正”，普通板书会被误识别；若识别结果直接替换原笔迹，教师失去控制，也无法回到当时的表达。
TeachFlow 最终没有把智能几何笔设计成后台持续运行的美化器，而是一个教师显式调用、先预览再确认的学科能力。
原笔迹始终是第一层事实
自由书写先作为原始 stroke 保存。教师主动选择“规整几何”后，系统才分析点、线、闭合关系和空间线框，返回候选对象、置信与拒绝原因。低置信、退化拓扑或输入不完整时，最安全的结果是保留原笔迹。
预览、确认与双 revision
候选预览不改变白板。教师确认后，系统形成 canonical 几何对象，并分别推进 Board revision 与对象 revision：前者防止旧预览覆盖新画布，后者使对象动作可以被追踪和撤销。
对象不是一张规整后的图片，而是带拓扑的点、线、面结构。后续旋转、截面或展开由确定性几何内核处理，不能让模型任意补点或猜测不可见边。
2D 到 3D 不是默认结果
只有已经确认、满足线框拓扑合同的 2D 对象才进入 3D 提升预览；教师再次确认后才提交立体对象。原笔迹、2D canonical 对象和 3D revision 各自保留来源，课堂成果若要进入课程，还需显式 materialize。
两类必须拒绝的输入
第一类是语义不确定：教师写了一个字母 A，旁边画了半条线，识别器无法判断这是标注、线段还是普通板书。系统应保留 stroke 并给出低置信候选，不能为了显得智能而自动生成几何对象。第二类是拓扑不完整：二维线框看似立方体，但边连接关系无法形成合法面。即使像素相似，也不能直接提升为 3D。
这两个反例分别说明模型置信和确定性合同的职责。模型可以负责发现可能结构，拓扑内核负责拒绝不满足不变量的结构；教师确认是写入决定，但教师点击也不能绕过基本数据合同。三者共同约束，才不会把“有人点了确认”误解为任意数据都可进入 canonical 对象。
设计取舍：为什么需要两次确认
第一次确认回答“这些笔迹是否代表这个二维对象”，第二次确认回答“这个二维对象是否应该按候选拓扑提升为立体对象”。两个决定的输入、风险和可逆性不同，合成一个按钮会隐藏中间失败点。Board revision 与对象 revision 也因此分别保护画布并发和对象演进。
新绘制的 Archify 工作流图把这条权威路径展示出来，但图是源码合同的解释模型，不是某次课堂运行 trace。理解这张图时，需要同时对照具体路由文件，并注意当前仍缺少真实笔迹准确率数据。
当前边界
源码含 stroke recognition、geometry standardization、geometry sketch 与 lift 合同，历史批次记录过课堂 UI 和试点工作台检查。配套 Archify 机制图已通过 9 项 showcase 校验和四档桌面包含性检查，并经人工视觉审阅；但本轮没有重新执行几何识别和真实教师笔迹评测，因此包级状态为 partial。
结论
智能几何笔的核心不是“画得更漂亮”，而是让教师的原始表达、机器候选、人工决定和确定性对象都能被区分。AI 可以提出形状，不能匿名改写课堂。